微分方程式の本
村上雅人『なるほど微分方程式』という本を読んでいたら、49ページに
dy/dx+y=x の解（特殊解）はy=xであることはすぐ分かると書いあったがよく分らなかった。
dy/dx+y=xにy=xを代入してdx/dx+x=xにすると1=0となってしまうので、何かおかしい。どうなっているのだろう。
（追記）
y=x-1だったら成り立つようだ。これは誤植（あるいはまさかと思うが著者の計算ミス）ではないだろうか。
ちなみにこの微分方程式の解法は、u=x-yと置き、du/dx=1-dy/dx、これを最初の式に代入して、
1-du/dx=u。変数分離して-dx=du/u-1、両辺を積分して-x+C=ln(u-1)、u-1=Aexp(-x)、u=x-y=Aexp(-x)+1、y=x-Aexp(-x)-1、となる。（A ,Cは定数）
この本ではちょっと違う方法で解いているのだがy=xを前提としているので、具体的にいうと-1の部分が無い解になっている。
