数学のメモ

物理の問題で気付いたこと。

f (x,y,z)の勾配ベクトル

∇ f=(∂f/∂x,∂f/∂y,∂f/∂z)

とする。

位置ベクトルの微小量dr=(dx,dy,dz)

∇ f・dr

=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy+(∂f/∂z)dz

これはf (x,y,z)の全微分になるのですなわち

df=∇ f・dr

となる。