述語論理の問題
「犬は寝ている（どの犬も寝ている）」を述語論理的に表現してみると、∀x(Dx→Sx)となる。（Dxはxは犬である、Sxはxは寝ている）
「寝ている犬がいる」は∃x(Dx∧Sx)となる。
では、∀x(Dx∧Sx)ならどのような状況だろうか。
これは、「すべてのものは寝ている犬である」となるから、寝ている犬だけしかいないような状況である。
∃x(Dx→Sx)ならどのような状況だろうか。犬であるならば寝ているようなxが存在する、だが直観的に分り辛い。
式を変形して∃x¬(Dx∧¬Sx)とする。そしてさらに変形して¬∀x(Dx∧¬Sx)となる。つまりすべてのものが寝ていない犬であるというわけではないということになる。つまり、すべてのものが寝ていない犬だったらこの状況は成り立たない。
