(1) ∃xFx├ ¬∀x¬Fx
1
∀x¬Fx
2 ────
Fa ¬Fa
─────────
⊥
───── 1
∃xFx ¬∀x¬Fx
──────────── 2
¬∀x¬Fx
(2) ¬∀x¬Fx├ ∃xFx
1
Fa
2 ───
¬∃xFx ∃xFx
───────
⊥
──── 1
¬Fa
─────
∀x¬Fx ¬∀x¬Fx
────────────
⊥
────── 2
∃xFx
(3) ∀xFx├ ¬∃x¬Fx
∀xFx
─── 1
Fa ¬Fa
───────
⊥
2 ─────
∃x¬Fx ¬∀xFx
────────── 1
¬∀xFx ∀xFx
────────────
⊥
────── 2
¬∃x¬Fx
(4) ¬∃x¬Fx├ ∀xFx
1
¬Fa
───
¬∃x¬Fx ∃x¬Fx
─────────
⊥
───── 1
Fa
─────
∀xFx
