(1) ¬(p∧¬q)├ p→q
1 2
p ¬q
────
p∧¬q ¬(p∧¬q)
────────
⊥
─── 2
q
───── 1
p→q
(2) p→q├ ¬(p∧¬q)
1
p∧¬q
─── 1
p p→q p∧¬q
────── ─────
q ¬q
────────────
⊥
─────── 1
¬(p∧¬q)
(3) ¬p∨q├ p→q
1 2
p ¬p
─────
⊥
─── 2
¬p∨q q q
──────────── 2
q
───── 1
p→q
(4) p→q├ ¬p∨q
1
p p→q
──── 1
q ¬p
1 ──── ────
p∨¬p ¬p∨q ¬p∨q
────────────── 1
¬p∨q
