論理学の練習問題 自然演繹 命題論理

(1)　¬p∨q , p∨r├ q∨r

（証明）
与えられた式は
¬p∨q≡p→q , p∨r≡¬p→r
から
p→q , ¬p→r├ q∨r
となるので
　　　1　　　　　　1
　　　p　p→q　　¬p　¬p→r
　　　────　　──────
　　　　　q　　　　　　r
　　　　───　　　───
p∨¬p　　q∨r　　　　q∨r
────────────── 1
　　　　　　　q∨r

(2)　p→q , r→¬q├ p→¬r
（証明）
2　　　　　　1
p　p→q　　　r　r→¬q
─────　──────
　　q　　　　　¬q
　──────────
　　　　　　⊥
　　　　───── 1
　　　　　　¬r
　　　　───── 2
　　　　　p→¬r

(2)において、pを「1000円持っている」、qを「この本が買える」、rを「500円持っている」として日常言語的表現にすると、
1000円持っていればこの本が買える。500円持っていてもこの本は買えない。ゆえに1000円持っていれば500円持っていない。
なんとなくおかしい…？