論理学の練習問題 自然演繹 命題論理

(1)　(p→q)∧(p→r)├ p→(q∧r)

　(p→q)∧(p→r)　　(p→q)∧(p→r)
　───────　 ───────
　1　　　　　　　 1
　p　　p→q　　　p　　p→r
　─────　　　─────
　　　q　　　　　　　r
　　───────────
　　　　　　　q∧r
　　　　　────── 1
　　　　　　p→(q∧r)

(2)　(p→q)∨(p→r)├ p→(q∨r)

　　　　　　1　　　　　1
　　　　　　p　p→q　　p　p→r
　　　　　　────　　────
　　　　　　　　q　　　　　r
　　　　　　　───　　───
(p→q)∨(p→r)　 q∨r　　　 q∨r
────────────────
　　　　　　　q∨r
　　　　　　──── 1
　　　　　　p→(q∨r)