論理学の練習問題 自然演繹 命題論理

(1) (p→q)∧(p→r)├ p→(q∧r)


 (p→q)∧(p→r)  (p→q)∧(p→r)
 ───────  ───────
 1        1
 p  p→q   p  p→r
 ─────   ─────
   q       r
  ───────────
       q∧r
     ────── 1
      p→(q∧r)




(2) (p→q)∨(p→r)├ p→(q∨r)


      1     1
      p p→q  p p→r
      ────  ────
        q     r
       ───  ───
(p→q)∨(p→r)  q∨r    q∨r
────────────────
       q∨r
      ──── 1
      p→(q∨r)