矛盾からは何でも導ける

一つの体系の中で、ある命題の肯定と否定が両方ともいえるなら、その体系は矛盾している。
矛盾からはどんな命題でも導き出すことができる。

pと¬pの両方が成り立つとする。
すると以下のようにして任意の命題qを導ける。
p∧¬p
───
　 p
───
　p∨q
────
¬p→q　¬p
──────
　　　q