義務と許可の様相論理

義務と許可の様相論理は、必然を「義務である」、可能を「許可されている」と置き換えると、
「〜することが義務である」とは「〜しないことが許可されていない」
「〜することが許可されている」とは「〜しないことが義務でない」
とすることができる。


信念と疑念の様相論理は、信じて疑わないという言い方があるように、「信じるを」□と置くと、「疑わない」を◇として、□=¬◇¬、◇=¬□¬から否定表現に注意して言い換えると、すなわち
「〜を信じる」とは「〜を疑わない」(「〜でないと疑う」)
「〜を疑う」とは「〜を信じない」(〜でないと信じる)
となる。


様相論理参照)


(追記)
「許可されている」を「権利がある」と置いて、
「〜することが義務である」とは「〜しない権利がない」
「〜する権利がある」とは「〜しないことが義務でない」
とすることもできるだろう。